Docentes expositores/as: Ramiro Irastorza, Marcelo Cappelletti y Martín Morales
Inscripción y postulación a becas: del 17 al 31 de agosto de 2026
Fecha de realización: del 21 de septiembre al 30 de octubre de 2026. Habrá encuentros sincrónicos los miércoles de 18 a 22 horas
Carga horaria: 40 horas
Metodología: Teórico- práctico
Modalidad: Virtual sincrónico.
Código del curso: 49/DCYT
Certificado: Se entregarán certificados de asistencia y aprobación de la Universidad Nacional de Quilmes.
Arancel: Residentes en el país: $ 152000 (Extranjeros residentes en Argentina, deberán presentar certificado de residencia en el país. Caso contrario, la facturación se realizará como Residentes en otros países.)
-Residentes en otros países: informes_posgrado@unq.edu.ar
Proceso de Inscripción
Antes de comenzar el proceso de inscripción, asegurate de tener una dirección de correo electrónico válida y que funcione correctamente, hasta obtener el usuario de estudiante de la UNQ, con dominio “@uvq.edu.ar”, el cuál se considerará automáticamente como su domicilio electrónico. Es importante destacar que las comunicaciones que enviemos a estas direcciones se considerarán válidas y suficientes a todos los efectos legales
A continuación les facilitamos la guía de inscripción: “Guía de Inscripción a cursos de posgrado”
Admisión
Los/as aspirantes a las propuestas formativas de posgrado deberán poseer como mínimo alguna de las siguientes condiciones:
a) Ser graduado/a universitario con título de grado final expedido por una Universidad Nacional, Universidad Provincial o Universidad Privada reconocida por el Poder Ejecutivo Nacional, correspondiente a una carrera con al menos cuatro (4) años de duración;
b) Graduados/as de Universidades extranjeras reconocidas por las autoridades competentes en su país.
c) Acreditar estudios terciarios completos de cuatro (4) o más años de duración con título final expedido por una institución reconocida por la autoridad educativa competente.
Fundamentación
Curso ofrecido en el marco del Doctorado en Ciencia y Tecnología
El curso aborda herramientas matemáticas esenciales para la formulación, análisis y resolución de problemas científicos y tecnológicos mediante modelización y simulación. La Matemática Aplicada constituye un lenguaje unificador entre la teoría y la práctica, permitiendo representar fenómenos físicos, biológicos e ingenieriles a través de modelos analíticos y computacionales. A partir de una base teórica rigurosa y con un enfoque orientado a la aplicación, se busca que los participantes adquieran competencias para construir modelos matemáticos, interpretar sus resultados y aplicar métodos numéricos adecuados a cada tipo de problema. El curso integra contenidos clásicos, como interpolación, ajuste de curvas, ecuaciones diferenciales y transformadas de Fourier, con estrategias modernas de resolución computacional, proporcionando una formación sólida y actualizada para el desarrollo de investigación científica y tecnológica avanzada.
Objetivos Generales:
– Brindar a los participantes herramientas matemáticas para la formulación y análisis de modelos aplicados a problemas de la ciencia y la tecnología.
– Favorecer la comprensión del vínculo entre los métodos analíticos y numéricos en la modelización y simulación de fenómenos reales.
– Promover el uso de herramientas computacionales como soporte para la resolución de ecuaciones y la visualización de resultados.
Objetivos Específicos:
– Comprender los fundamentos teóricos de la interpolación, el ajuste de curvas y las series y transformadas de Fourier.
– Formular y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales que modelen sistemas físicos y tecnológicos.
– Analizar la estabilidad y el comportamiento de soluciones mediante técnicas numéricas.
– Implementar algoritmos en entornos de programación científica para la simulación de modelos.
– Desarrollar criterios críticos para evaluar la adecuación de los métodos empleados en función de los objetivos del modelo.
Unidades Temáticas
Unidad I. Interpolación y ajuste de curvas
Concepto de interpolación. Polinomios de Lagrange y Newton. Interpolación de Hermite. Polinomios de Chebyshev. Interpolación segmentaria (splines cúbicos). Aplicaciones. Regresión lineal y no lineal. Métodos de mínimos cuadrados. Evaluación del error. Ajuste polinómico y exponencial. Aplicaciones científicas y tecnológicas.
Bibliografía obligatoria Unidad I
– Burden, R. and Faires, J. (2011). Análisis numérico. Cengage Learning, Cap. 3–4.
– Chapra, S. and Canale, R. (2015). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill, Cap. 18.
– Kreyszig, E. (2003). Matemáticas avanzadas para Ingeniería Volumen II. Wiley, Cap. 18.
Unidad II. Análisis de Fourier
Series trigonométricas. Convergencia y ortogonalidad. Representación de señales y funciones periódicas. Aplicaciones en modelización de fenómenos físicos. Transformada continua y discreta de Fourier. Propiedades y teoremas. Aplicaciones en filtrado, análisis espectral y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales.
Bibliografía obligatoria Unidad II
– Kreyszig, E. (2003). Matemáticas avanzadas para Ingeniería Volumen II. Wiley, Cap. 10.
– Cañada Villar, A. (1994). Introducción a las Series de Fourier. España: Universidad de Granada, Editorial.
– Bracewell, R. (2000). The Fourier Transform and Its Applications, McGraw-Hill.
Unidad III. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y sistemas lineales de EDO
Modelización mediante EDO. Métodos analíticos básicos. Problemas de valor inicial y de contorno. Linealidad y no linealidad. Sistemas homogéneos y no homogéneos. Métodos matriciales y de autovalores. Aplicaciones en dinámica de sistemas.
Bibliografía obligatoria Unidad III
– Zill, D. (2016). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado, Cengage.
– Simmons, G. (1993). Ecuaciones Diferenciales Con Aplicaciones y Notas historicas-McGraw-Hill.
– Kreyszig, E. (2003). Matemáticas avanzadas para Ingeniería Volumen II. Wiley, Cap. 1-4.
Unidad IV. Ecuaciones en derivadas parciales (EDP)
Formulación y clasificación. Ecuaciones de onda, calor y Laplace. Condiciones iniciales y de frontera. Métodos de separación de variables.
Bibliografía obligatoria Unidad IV
– Strauss, W. (2007). Partial Differential Equations: An Introduction, Wiley.
– Kreyszig, E. (2003). Matemáticas avanzadas para Ingeniería Volumen II. Wiley, Cap. 11.
Unidad V. Métodos numéricos para EDO y EDP
Métodos de Euler, Runge-Kutta, diferencias finitas y elementos finitos. Estabilidad y convergencia. Implementación computacional.
Bibliografía obligatoria Unidad V
– Burden, R. and Faires, J. (2011). Análisis numérico. Cengage Learning, Cap. 5–12.
– Chapra, S. and Canale, R. (2015). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill, Cap. 25-31.